统计 - 偏度

如果离差衡量的是变化量，那么变化的方向就是用偏度来衡量的。最常用的偏度度量是 Karl Pearson 度量，用符号 Skp 给出。它是偏度的相对度量。

公式

当分布对称时，偏度系数为零，因为均值、中位数和众数一致。如果偏度系数为正值，则分布为正偏；如果偏度系数为负值，则分布为负偏。就矩而言，偏度表示如下：

如果 ${\mu_3}$ 的值为零，则意味着对称分布。${\mu_3}$ 的值越高，对称性越大。然而 ${\mu_3}$ 并没有告诉我们偏度的方向。

例子

问题陈述：

所收集的两所大学 IT 课程学生平均实力的信息如下：

我们是否可以得出结论，这两个分布的变化相似？

解决方案：

从现有信息来看，两所学院的学生人数均等，均为 30 人。然而，为了确定这两个分布是否相似，需要进行更全面的分析，即我们需要计算出偏度的度量。

众数的值没有给出，但可以使用以下公式计算：