统计 - 假设检验

统计假设是对总体的假设，该假设可能正确也可能不正确。假设检验是统计学家用来接受或拒绝统计假设的一组正式程序。统计假设有两种类型：

• 零假设 ${H_0}$ - 表示机会基础的假设。

• 替代假设 ${H_a}$ - 表示受某些非随机原因影响的观察假设。

例子

假设我们想检查一枚硬币是否公平和平衡。零假设可能会说，一半的翻转将是正面，一半的翻转将是反面，而替代假设可能会说，正面和反面的翻转可能非常不同。

例如，如果我们抛硬币 50 次，结果是 40 次正面和 10 次反面。使用结果，我们需要拒绝零假设，并根据证据得出结论，硬币可能不公平和平衡。

假设检验

统计学家使用以下正式流程根据样本数据确定是否拒绝原假设。这个过程称为假设检验，由以下四个步骤组成：

1. 陈述假设- 此步骤涉及陈述原假设和替代假设。这些假设应该以相互排斥的方式陈述。如果其中一个为真，则其他一定为假。

2. 制定分析计划- 分析计划是描述如何使用样本数据来评估原假设。评估过程侧重于单个测试统计量。

3. 分析样本数据- 查找分析计划中规定的检验统计量的值（使用平均得分、比例、t 统计量、z 得分等属性）。

4. 解释结果- 应用分析计划中所述的决定。如果根据原假设检验统计量的值不太可能出现，则拒绝原假设。