统计 - 二项式分布

生物名学拨款是一种离散的可能性传递。这种分布是由瑞士数学家詹姆斯·伯努利发现的。它用于实验结果有两种可能性——成功和失败的情况。二项式分布是一种离散概率分布，表示一组两个替代方案（成功 (p) 和失败 (q)）的概率。二项式分布由以下概率函数定义和给出 -

公式

${P(Xx)} = ^{n}{C_x}{Q^{nx}}.{p^x}$

其中 -

  • ${p}$ = 成功的概率。

  • ${q}$ = 失败概率 = ${1-p}$。

  • ${n}$ = 试验次数。

  • ${P(Xx)}$ = n 次试验中 x 成功的概率。

例子

问题陈述 -

同时抛掷八枚硬币。探索获得不少于 6 个正面的可能性。

解决方案-

让${p}$=获得正面的概率。${q}$=得到尾巴的概率。

$ 这里，{p}=\frac{1}{2}, {q}= \frac{1}{2}, {n}={8}, \\[7pt] \ {P(Xx)} = ^{n}{C_x}{Q^{nx}}.{p^x} , \\[7pt] \,{P（至少\ 6\头）} = {P(6H)} +{P (7H)} +{P(8H)}, \\[7pt] \, ^{8}{C_6}{{(\frac{1}{2})}^2}{{(\frac{1} {2})}^6} + ^{8}{C_7}{{(\frac{1}{2})}^1}{{(\frac{1}{2})}^7} +^ {8}{C_8}{{(\frac{1}{2})}^8}, \\[7pt] \, = 28 \times \frac{1}{256} + 8 \times \frac{1 }{256} + 1 \times \frac{1}{256}, \\[7pt] \, = \frac{37}{256}$

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