控制系统 - 框图

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框图由单个块或块的组合组成。这些用于以图形形式表示控制系统。

框图的基本元素

框图的基本元素是块、求和点和出发点。让我们考虑下图所示的闭环控制系统框图来识别这些元件。

上面的框图由两个具有传递函数 G(s) 和 H(s) 的块组成。它还具有一个总结点和一个起飞点。箭头表示信号流的方向。现在让我们一一讨论这些要素。

堵塞

组件的传递函数由块表示。模块具有单输入和单输出。

下图显示了具有输入 X(s)、输出 Y(s) 和传递函数 G(s) 的块。

传递函数，$G(s)=\frac{Y(s)}{X(s)}$

$$\右箭头 Y(s)=G(s)X(s)$$

通过将块的传递函数与输入相乘来获得块的输出。

求和点

求和点用内部带有十字 (X) 的圆圈表示。它有两个或多个输入和单个输出。它产生输入的代数和。它还根据输入的极性执行输入的求和或减法或求和与减法的组合。让我们一一看看这三个操作。

下图显示了具有两个输入（A、B）和一个输出（Y）的求和点。这里，输入 A 和 B 具有正号。因此，求和点产生输出 Y，即A 和 B 之和。

即，Y = A + B。

下图显示了具有两个输入（A、B）和一个输出（Y）的求和点。这里，输入A和B具有相反的符号，即，A具有正号而B具有负号。因此，求和点产生输出Y作为A 和 B 的差。

Y = A + (-B) = A - B。

下图显示了具有 3 个输入（A、B、C）和 1 个输出（Y）的求和点。这里，输入 A 和 B 具有正号，而 C 具有负号。因此，求和点产生的输出Y为

Y = A + B + (−C) = A + B − C。

起飞点

出发点是同一输入信号可以通过多个分支的点。这意味着在起飞点的帮助下，我们可以将相同的输入应用于一个或多个块，求和点。

在下图中，出发点用于将相同的输入 R(s) 连接到另外两个块。

在下图中，出发点用于连接输出C(s)，作为求和点的输入之一。

电气系统的框图表示

在本节中，让我们用框图来表示一个电气系统。电气系统主要包含三个基本元件——电阻器、电感器和电容器。

考虑一系列 RLC 电路，如下图所示。其中，V _i (t)和V _o (t)是输入和输出电压。令 i(t) 为通过电路的电流。该电路是时域电路。

通过对该电路应用拉普拉斯变换，将得到s域中的电路。电路如下图所示。

根据上面的电路，我们可以写出

$$I(s)=\frac{V_i(s)-V_o(s)}{R+sL}$$

$\Rightarrow I(s)=\left \{ \frac{1}{R+sL} \right \}\left \{ V_i(s)-V_o(s) \right \}$ (方程 1 )

$V_o(s)=\left ( \frac{1}{sC} \right )I(s)$ （方程 2）

现在让我们分别绘制这两个方程的框图。然后将这些框图适当组合，即可得到串联RLC电路（s域）的总体框图。

方程 1 可以通过具有传递函数 $\frac{1}{R+sL}$ 的模块来实现。该块的输入和输出为$\left \{ V_i(s)-V_o(s) \right \}$ 和$I(s)$。我们需要一个求和点来得到$\left \{ V_i(s)-V_o(s) \right \}$。公式 1 的框图如下图所示。

方程 2 可以使用具有传递函数 $\frac{1}{sC}$ 的模块来实现。该块的输入和输出是$I(s)$和$V_o(s)$。公式 2 的框图如下图所示。

该系列RLC电路（s域）的整体框图如下图所示。

同样，您只需遵循这个简单的过程就可以绘制任何电路或系统的框图。

• 通过应用拉普拉斯变换将时域电路转换为 s 域电路。

• 写下流过所有串联支路元件的电流和所有并联支路上的电压的方程。

• 分别画出上述所有方程的框图。

• 将所有这些框图正确组合以获得电路（s 域）的总体框图。