真分数乘法建模

介绍

让我们使用面积模型来乘以分数。面积模型让我们很好地了解了两个分数相乘时会发生什么。我们从两个维度看待问题。我们使用一个分数表示高度，使用另一个分数表示宽度。在数学中看到这种联系很重要。

问题一：

使用面积模型将分数相乘$\frac{1}{3}$ × $\frac{1}{3}$

解决方案

步骤1：

在这个问题中，我们想要找到$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{3}$

第2步：

首先我们将一个矩形的高度分成三等份。

步骤3：

我们用阴影表示一部分$\frac{1}{3}$

步骤4：

接下来我们将宽度分成 3 等份，并遮蔽 1 部分，使其成为$\frac{1}{3}$

第5步：

现在我们可以弄清楚产品了。阴影重叠的部分代表分子。零件总数代表分母。共有 9 个部分，其中 1 个部分重叠。

第6步：

所以，产品是$\frac{1}{9}$。

$\frac{1}{3}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{9}$

问题2：

使用面积模型将分数相乘$\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{3}$

解决方案

步骤1：

在这个问题中，我们想要找到$\frac{1}{3}$的$\frac{2}{3}$

第2步：

首先我们将一个矩形的高度分成三等份。

步骤3：

我们用阴影表示一部分$\frac{1}{3}$

步骤4：

接下来我们将宽度分成 3 个相等的部分，并遮蔽 2 个部分，使其成为$\frac{2}{3}$

第5步：

现在我们可以弄清楚产品了。阴影重叠的部分代表分子。零件总数代表分母。共有 9 个部分，其中 2 个部分重叠。

第6步：

所以，产品是$\frac{2}{9}$。

$\frac{2}{3}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{2}{9}$

问题3：

使用面积模型将分数相乘$\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{3}$

解决方案

步骤1：

在这个问题中，我们想要找到$\frac{1}{3}$的$\frac{1}{2}$

第2步：

首先我们将一个矩形的高度分成三等份。

步骤3：

我们用阴影表示一部分$\frac{1}{3}$

步骤4：

接下来我们将宽度分成 2 个相等的部分，并对 1 部分进行阴影处理，使其成为$\frac{1}{2}$

第5步：

现在我们可以弄清楚产品了。阴影重叠的部分代表分子。零件总数代表分母。共有 6 个部分，其中 1 个部分重叠。

第6步：

因此，产品是$\frac{1}{6}$。

$\frac{1}{2}$ × $\frac{1}{3}$ = $\frac{1}{6}$