SciPy - 特殊包

特殊包中提供的功能是通用功能，遵循广播和自动数组循环。

让我们看看一些最常用的特殊功能 -

现在让我们简要了解每个功能。

这个立方根函数的语法是 – scipy.special.cbrt(x)。这将获取x的按元素立方根。

让我们考虑下面的例子。

from scipy.special import cbrt
res = cbrt([10, 9, 0.1254, 234])
print res

上述程序将生成以下输出。

[ 2.15443469 2.08008382 0.50053277 6.16224015]

指数函数的语法是 – scipy.special.exp10(x)。这将计算 10**x 个元素。

让我们考虑下面的例子。

from scipy.special import exp10
res = exp10([2, 9])
print res

上述程序将生成以下输出。

[1.00000000e+02  1.00000000e+09]

该函数的语法是 – scipy.special.exprel(x)。它生成相对误差指数 (exp(x) - 1)/x。

当x接近零时，exp(x) 接近 1，因此 exp(x) - 1 的数值计算可能会遭受灾难性的精度损失。然后实现 exprel(x) 以避免当x接近零时发生精度损失。

让我们考虑下面的例子。

from scipy.special import exprel
res = exprel([-0.25, -0.1, 0, 0.1, 0.25])
print res

上述程序将生成以下输出。

[0.88479687 0.95162582 1.   1.05170918 1.13610167]

该函数的语法是 – scipy.special.logsumexp(x)。它有助于计算输入元素的指数和的对数。

让我们考虑下面的例子。

from scipy.special import logsumexp
import numpy as np
a = np.arange(10)
res = logsumexp(a)
print res

上述程序将生成以下输出。

9.45862974443

该函数的语法是 – scipy.special.lambertw(x)。它也被称为兰伯特W函数。朗伯 W 函数 W(z) 定义为 w * exp(w) 的反函数。换句话说，对于任何复数 z，W(z) 的值都满足 z = W(z) * exp(W(z))。

Lambert W 函数是具有无限多个分支的多值函数。每个分支给出方程 z = w exp(w) 的单独解。这里，分支由整数 k 索引。

让我们考虑下面的例子。这里，Lambert W 函数是 w exp(w) 的反函数。

from scipy.special import lambertw
w = lambertw(1)
print w
print w * np.exp(w)

上述程序将生成以下输出。

(0.56714329041+0j)
(1+0j)

让我们分别讨论排列和组合，以便清楚地理解它们。

组合- 组合函数的语法是 - scipy.special.comb(N,k)。让我们考虑以下示例 -

from scipy.special import comb
res = comb(10, 3, exact = False,repetition=True)
print res

上述程序将生成以下输出。

220.0

注意- 仅当精确 = False 的情况下才接受数组参数。如果 k > N、N < 0 或 k < 0，则返回 0。

排列- 组合函数的语法是 – scipy.special.perm(N,k)。一次取 k 个 N 事物的排列，即 N 的 k 排列。这也称为“部分排列”。

让我们考虑下面的例子。

from scipy.special import perm
res = perm(10, 3, exact = True)
print res

上述程序将生成以下输出。

gamma 函数通常被称为广义阶乘，因为对于自然数“n”，z*gamma(z) = gamma(z+1) 且 gamma(n+1) = n!。

组合函数的语法是 – scipy.special.gamma(x)。一次取 k 个 N 事物的排列，即 N 的 k 排列。这也称为“部分排列”。

from scipy.special import gamma
res = gamma([0, 0.5, 1, 5])
print res

上述程序将生成以下输出。

[inf  1.77245385  1.  24.]