SciPy - 基本功能

默认情况下，所有 NumPy 函数都可通过 SciPy 命名空间使用。导入 SciPy 时，无需显式导入 NumPy 函数。NumPy 的主要对象是齐次多维数组。它是一个元素表（通常是数字），所有元素类型相同，由正整数元组索引。在 NumPy 中，维度称为轴。轴的数量称为等级。

现在，让我们回顾一下 NumPy 中向量和矩阵的基本功能。由于 SciPy 构建在 NumPy 数组之上，因此有必要了解 NumPy 基础知识。由于线性代数的大部分内容仅涉及矩阵。

NumPy 向量

可以通过多种方式创建向量。其中一些描述如下。

让我们考虑下面的例子。

import numpy as np
list = [1,2,3,4]
arr = np.array(list)
print arr

上述程序的输出如下。

[1 2 3 4]

NumPy 具有用于从头开始创建数组的内置函数。下面解释了其中一些功能。

Zeros(shape) 函数将创建一个填充有 0 值且具有指定形状的数组。默认数据类型是 float64。让我们考虑下面的例子。

import numpy as np
print np.zeros((2, 3))

上述程序的输出如下。

array([[ 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0.]])

Ones(shape) 函数将创建一个包含 1 个值的数组。它在所有其他方面与零相同。让我们考虑下面的例子。

import numpy as np
print np.ones((2, 3))

上述程序的输出如下。

array([[ 1., 1., 1.],
[ 1., 1., 1.]])

arange() 函数将创建具有定期递增值的数组。让我们考虑下面的例子。

import numpy as np
print np.arange(7)

上述程序将生成以下输出。

array([0, 1, 2, 3, 4, 5, 6])

让我们考虑下面的例子。

import numpy as np
arr = np.arange(2, 10, dtype = np.float)
print arr
print "Array Data Type :",arr.dtype

上述程序将生成以下输出。

[ 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9.]
Array Data Type : float64

linspace() 函数将创建具有指定数量元素的数组，这些元素将在指定的开始值和结束值之间均匀间隔。让我们考虑下面的例子。

import numpy as np
print np.linspace(1., 4., 6)

上述程序将生成以下输出。

array([ 1. , 1.6, 2.2, 2.8, 3.4, 4. ])

矩阵是一种特殊的二维数组，通过运算保留其二维性质。它有一些特殊的运算符，例如*（矩阵乘法）和**（矩阵幂）。让我们考虑下面的例子。

import numpy as np
print np.matrix('1 2; 3 4')

上述程序将生成以下输出。

matrix([[1, 2],
[3, 4]])

此功能返回self的（复）共轭转置。让我们考虑下面的例子。

import numpy as np
mat = np.matrix('1 2; 3 4')
print mat.H

上述程序将生成以下输出。

matrix([[1, 3],
        [2, 4]])

此功能返回 self 的转置。让我们考虑下面的例子。

import numpy as np
mat = np.matrix('1 2; 3 4')
mat.T

上述程序将生成以下输出。

matrix([[1, 3],
        [2, 4]])

当我们转置一个矩阵时，我们会创建一个新矩阵，其行是原始矩阵的列。另一方面，共轭转置交换每个矩阵元素的行索引和列索引。矩阵的逆是一个矩阵，如果与原始矩阵相乘，就会得到单位矩阵。