MATLAB - 运算符


运算符是告诉编译器执行特定数学或逻辑操作的符号。MATLAB 旨在主要对整个矩阵和数组进行操作。因此,MATLAB 中的运算符既可以处理标量数据,也可以处理非标量数据。MATLAB 允许以下类型的基本运算 -

  • 算术运算符
  • 关系运算符
  • 逻辑运算符
  • 按位运算
  • 设置操作

算术运算符

MATLAB 允许两种不同类型的算术运算 -

  • 矩阵算术运算
  • 数组算术运算

矩阵算术运算与线性代数中的定义相同。数组操作是在一维和多维数组上逐个元素执行的。

矩阵运算符和数组运算符通过句点 (.) 符号进行区分。但是,由于矩阵和数组的加法和减法运算相同,因此两种情况的运算符相同。下表给出了运算符的简要描述 -

显示示例

先生。 运算符及描述
1

+

加法或一元加法。A+B 将变量 A 和 B 中存储的值相加。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中一个是标量。标量可以添加到任意大小的矩阵中。

2

-

减法或一元减法。AB 从 A 中减去 B 的值。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中一个是标量。可以从任意大小的矩阵中减去标量。

3

*

矩阵乘法。C = A*B 是矩阵 A 和 B 的线性代数积。更准确地说,

矩阵乘法

对于非标量 A 和 B,A 的列数必须等于 B 的行数。标量可以与任意大小的矩阵相乘。

4

.*

数组乘法。A.*B 是数组 A 和 B 的逐元素乘积。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中之一是标量。

5

/

斜杠或矩阵右除。B/A 与 B*inv(A) 大致相同。更准确地说,B/A = (A'\B')'。

6

./

数组右除。A./B 是包含元素 A(i,j)/B(i,j) 的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中之一是标量。

7

\

反斜杠或矩阵左除。如果 A 是方阵,则 A\B 与 inv(A)*B 大致相同,只是计算方式不同。如果 A 是 n×n 矩阵,B 是具有 n 个分量的列向量,或具有多个此类列的矩阵,则 X = A\B 是方程AX = B的解。如果 A 缩放不当或接近奇异,则会显示警告消息。

8

.\

数组左除。A.\B 是包含元素 B(i,j)/A(i,j) 的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中之一是标量。

9

^

矩阵功率。如果 p 是标量,则 X^p 是 X 的 p 次方。如果 p 是整数,则通过重复平方计算幂。如果整数为负数,则先将 X 取反。对于 p 的其他值,计算涉及特征值和特征向量,因此如果 [V,D] = eig(X),则 X^p = V*D.^p/V。

10

.^

阵列功率。A.^B 是包含元素 A(i,j) 的 B(i,j) 次方的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小,除非其中之一是标量。

11

'

矩阵转置。A' 是 A 的线性代数转置。对于复数矩阵,这是复共轭转置。

12

.'

数组转置。A。' 是 A 的数组转置。对于复数矩阵,这不涉及共轭。

关系运算符

关系运算符还可以处理标量和非标量数据。数组的关系运算符在两个数组之间执行逐个元素的比较,并返回相同大小的逻辑数组,其中关系为 true 时元素设置为逻辑 1 (true),关系为 true 时元素设置为逻辑 0 (false)不是。

下表显示了 MATLAB 中可用的关系运算符 -

显示示例

先生。 运算符及描述
1

<

少于

2

<=

小于或等于

3

>

比...更棒

4

>=

大于或等于

5

==

等于

6

〜=

不等于

逻辑运算符

MATLAB 提供两种类型的逻辑运算符和函数 -

  • Element-wise - 这些运算符对逻辑数组的相应元素进行操作。

  • 短路 - 这些运算符对标量和逻辑表达式进行操作。

按元素逻辑运算符对逻辑数组逐个元素进行运算。符号 &、| 和 ~ 是逻辑数组运算符 AND、OR 和 NOT。

短路逻辑运算符允许逻辑运算短路。符号 && 和 || 是逻辑短路运算符 AND 和 OR。

显示示例

按位运算

位运算符作用于位并执行逐位运算。&、| 和 ^ 的真值表如下 -

p q 质与问 p| q p^q
0 0 0 0 0
0 1 0 1 1
1 1 1 1 0
1 0 0 1 1

假设A = 60;B=13;现在以二进制格式,它们将如下 -

A = 0011 1100

B = 0000 1101

-----------------

A&B = 0000 1100

A|B = 0011 1101

A^B = 0011 0001

〜A = 1100 0011

MATLAB 提供了各种按位运算函数,例如“按位与”、“按位或”和“按位非”运算、移位运算等。

下表显示了常用的按位运算 -

显示示例

功能 目的
位和(a, b) 整数ab的按位与
位CMP(一) a的按位补码
bitget(a,pos) 获取整数数组a中指定位置pos的位
比托尔(a,b) 整数ab的按位或
位集(a,位置) 在a的特定位置pos设置位
位移位(a,k) 返回a向左移动k位,相当于乘以 2 k。k 的负值对应于右移位或除以 2 |k| 并向负无穷四舍五入到最接近的整数。任何溢出位都会被截断。
位异或(a,b) 整数ab的按位异或
交换字节 交换字节顺序

设置操作

MATLAB 提供了各种集合运算函数,例如并集、交集和集合成员资格测试等。

下表显示了一些常用的集合运算 -

显示示例

先生。 功能说明
1

相交(A,B)

设置两个数组的交集;返回 A 和 B 共有的值。返回的值按排序顺序排列。

2

相交(A,B,'行')

将 A 的每一行和 B 的每一行视为单个实体,并返回 A 和 B 共有的行。返回矩阵的行按排序顺序排列。

3

是成员(A,B)

返回一个与 A 大小相同的数组,如果 A 的元素在 B 中找到,则包含 1 (true)。否则,它返回 0 (false)。

4

ismember(A,B,'行')

将 A 的每一行和 B 的每一行视为单个实体,并返回一个包含 1 (true) 的向量,其中矩阵 A 的行也是 B 的行。在其他情况下,它返回 0 (false)。

5

什锦(A)

如果 A 的元素按排序顺序返回逻辑 1 (true),否则返回逻辑 0 (false)。输入 A 可以是向量或 N×1 或 1×N 字符串元胞数组。如果 A和 sort(A) 的输出相等,则认为 A 已排序。

6

分类(A,'行')

如果二维矩阵 A 的行已排序,则返回逻辑 1 (true),否则返回逻辑 0 (false)。如果 A和 sortrows(A) 的输出相等,则认为矩阵 A 已排序。

7

设置差异(A,B)

设置两个数组的差异;返回 A 中 B 中没有的值。返回数组中的值按排序顺序排列。

8

setdiff(A,B,'行')

将 A 的每一行和 B 的每一行视为单个实体,并返回 A 中不在 B 中的行。返回矩阵的行按排序顺序排列。

'rows' 选项不支持元胞数组。

9

塞克斯或

设置两个数组的异或

10

联盟

设置两个数组的并集

11

独特的

数组中的唯一值