MATLAB - 算术运算

MATLAB 允许两种不同类型的算术运算 -

矩阵算术运算
数组算术运算

矩阵算术运算与线性代数中的定义相同。数组操作在一维和多维数组上逐个元素执行。

矩阵运算符和数组运算符通过句点 (.) 符号进行区分。但是，由于矩阵和数组的加法和减法运算相同，因此两种情况的运算符相同。

下表给出了运算符的简要描述 -

先生。	运算符及描述
1	+ 加法或一元加法。A+B 将变量 A 和 B 中存储的值相加。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。标量可以添加到任意大小的矩阵中。
2	- 减法或一元减法。AB 从 A 中减去 B 的值。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中一个是标量。可以从任意大小的矩阵中减去标量。
3	* 矩阵乘法。C = A*B 是矩阵 A 和 B 的线性代数积。更准确地说，对于非标量 A 和 B，A 的列数必须等于 B 的行数。标量可以与任意大小的矩阵相乘。
4	.* 数组乘法。A.*B 是数组 A 和 B 的逐元素乘积。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。
5	/ 斜杠或矩阵右除。B/A 与 B*inv(A) 大致相同。更准确地说，B/A = (A'\B')'。
6	./ 数组右除。A./B 是包含元素 A(i,j)/B(i,j) 的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。
7	\ 反斜杠或矩阵左除。如果 A 是方阵，则 A\B 与 inv(A)B 大致相同，只是计算方式不同。如果 A 是 n×n 矩阵，B 是具有 n 个分量的列向量，或具有多个此类列的矩阵，则 X = A\B 是方程AX = B*的解。如果 A 缩放不当或接近奇异，则会显示警告消息。
8	.\ 数组左除。A.\B 是包含元素 B(i,j)/A(i,j) 的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。
9	^ 矩阵功率。如果 p 是标量，则 X^p 是 X 的 p 次方。如果 p 是整数，则通过重复平方计算幂。如果整数为负数，则先将 X 取反。对于 p 的其他值，计算涉及特征值和特征向量，因此如果 [V,D] = eig(X)，则 X^p = V*D.^p/V。
10	.^ 阵列功率。A.^B 是包含元素 A(i,j) 的 B(i,j) 次方的矩阵。A 和 B 必须具有相同的大小，除非其中之一是标量。
11	' 矩阵转置。A' 是 A 的线性代数转置。对于复数矩阵，这是复共轭转置。
12	.' 数组转置。A。' 是 A 的数组转置。对于复数矩阵，这不涉及共轭。

例子

以下示例显示了算术运算符对标量数据的使用。使用以下代码创建脚本文件 -

现场演示

a = 10;
b = 20;
c = a + b
d = a - b
e = a * b
f = a / b
g = a \ b
x = 7;
y = 3;
z = x ^ y

当您运行该文件时，它会产生以下结果 -

c =  30
d = -10
e =  200
f =  0.50000
g =  2
z =  343

算术运算函数

除了上述算术运算符之外，MATLAB 还提供以下用于类似目的的命令/函数 -

先生。	功能说明
1	加号(一) 一元加；增加量 a
2	加(a,b) 加; 返回 a + b
3	乌米努斯(a) 一元减；减少量 a
4	减（a，b）减; 返回 a - b
5	次(a,b) 数组乘法；返回 a.*b
6	多次(a, b) 矩阵乘法；返回 a* b
7	除(a, b) 数组右除；返回 a ./ b
8	除(a, b) 左数组除法；返回 a.\b
9	MR除法(A,B) 求解线性方程组xA = B for x
10	毫升除法(A,B) 求解线性方程组Ax = B for x
11	功率（a，b）阵列功率；返回 a.^b
12	功率（a，b）矩阵功率；返回a^b
13	凸轮产品(A) 累计产品；返回一个与包含累积乘积的数组 A 大小相同的数组。如果 A 是向量，则 cumprod(A) 返回包含 A 元素的累积乘积的向量。如果 A 是矩阵，则 cumprod(A) 返回一个包含 A 每一列的累积乘积的矩阵。如果 A 是多维数组，则 cumprod(A) 沿第一个非单一维度起作用。
14	cumprod（A，暗淡）返回沿维度dim 的累积乘积。
15	总和(A) 累计金额；返回包含累积和的数组 A。如果 A 是向量，则 cumsum(A) 返回包含 A 元素的累积和的向量。如果 A 是矩阵，则 cumsum(A) 返回一个包含 A 每一列的累积和的矩阵。如果 A 是多维数组，则 cumsum(A) 沿第一个非单一维度起作用。
16	cumsum（A，暗淡）返回沿维度dim的元素的累积和。
17 号	差异(X) 差分和近似导数；计算 X 的相邻元素之间的差异。如果 X 是向量，则 diff(X) 返回一个向量，比 X 短一个元素，相邻元素之间的差异： [X(2)-X(1) X(3)-X(2) ... X (n)-X(n-1)] 如果 X 是矩阵，则 diff(X) 返回行差异矩阵： [X(2:m,:)-X(1:m-1,:)]
18	差异（X，n）递归应用diff n 次，产生第 n 个差异。
19	差异（X，n，暗淡）它是沿标量 dim 指定的维度计算的第 n 个差分函数。如果阶数 n 等于或超过维度 dim 的长度，则 diff 返回一个空数组。
20	产品(A) 数组元素的乘积；返回 A 的数组元素的乘积。如果 A 是向量，则 prod(A) 返回元素的乘积。如果 A 是非空矩阵，则 prod(A) 将 A 的列视为向量，并返回每列乘积的行向量。如果 A 是空的 0×0 矩阵，则 prod(A) 返回 1。如果 A 是多维数组，则 prod(A) 沿第一个非单一维度起作用并返回乘积数组。该维度的大小减少为 1，而所有其他维度的大小保持不变。如果输入 A 是单一的，则 prod 函数计算并返回 B 作为单一。对于所有其他数字和逻辑数据类型，prod 计算 B 并将其返回为 double。
21	产品（A，暗淡）返回沿维度 dim 的乘积。例如，如果 A 是矩阵，则 prod(A,2) 是包含每行乘积的列向量。
22	产品（___，数据类型）相乘并返回数据类型指定的类中的数组。
23	总和(A) 数组元素之和；返回数组不同维度的总和。如果A是浮点数，即double或single，则B是本地累加的，即与A属于同一类，并且B与A具有相同的类。如果A不是浮点数，则B以double累加，并且B具有班级双. 如果 A 是向量，则 sum(A) 返回元素的总和。如果 A 是矩阵，则 sum(A) 将 A 的列视为向量，返回每列总和的行向量。如果 A 是多维数组，则 sum(A) 将第一个非单一维度上的值视为向量，返回行向量数组。
24	总和（A，暗淡）沿标量dim指定的A维度求和。
25	总和（...，'双'）总和（...，暗淡，'双'）以双精度执行加法并返回 double 类型的结果，即使 A 的数据类型为 single 或整数数据类型。这是整数数据类型的默认值。
26	总和（...，'本地'）总和（...，暗淡，'本地'）以 A 的本机数据类型执行加法并返回相同数据类型的答案。这是单和双的默认值。
27	天花板(A) 向正无穷大舍入；将 A 的元素四舍五入为大于或等于 A 的最接近的整数。
28	修复(A) 向零舍入
29	楼层(A) 朝负无穷方向舍入；将 A 的元素四舍五入为小于或等于 A 的最接近的整数。
30	除以(a, b) idivide(a, b,'修复') 带舍入选项的整数除法；与 a./b 相同，只是小数商向零舍入到最接近的整数。
31	idivide(a, b, '圆形') 小数商四舍五入到最接近的整数。
32	idivide(A, B, '地板') 小数商向负无穷大舍入到最接近的整数。
33	idivide(A, B, 'ceil') 小数商向无穷大舍入到最接近的整数。
34	模（X，Y）除法后的模；返回 X - n.*Y，其中 n = 下限 (X./Y)。如果 Y 不是整数并且商 X./Y 在整数的舍入误差范围内，则 n 就是该整数。输入 X 和 Y 必须是相同大小的实数组或实标量（假设 Y ~=0）。请注意 - mod(X,0) 是 X mod(X,X) 为 0 mod(X,Y) 对于 X~=Y 和 Y~=0 与 Y 具有相同的符号
35	雷姆 (X,Y) 除法后的余数；返回 X - n.*Y，其中 n = fix(X./Y)。如果 Y 不是整数并且商 X./Y 在整数的舍入误差范围内，则 n 就是该整数。输入 X 和 Y 必须是相同大小的实数组或实标量（假设 Y ~=0）。请注意 - rem(X,0) 为 NaN rem(X,X) 对于 X~=0 是 0 rem(X,Y) 对于 X~=Y 和 Y~=0 与 X 具有相同的符号。
36	圆形(X) 四舍五入到最接近的整数；将 X 的元素四舍五入到最接近的整数。小数部分为 0.5 的正元素向上舍入到最接近的正整数。小数部分为 -0.5 的负元素向下舍入到最接近的负整数。

matlab_operators.htm