二端口参数转换
在上一章中，我们讨论了六种类型的二端口网络参数。现在，让我们将一组二端口网络参数转换为另一组二端口网络参数。这种转换称为二端口网络参数转换或简称二端口参数转换。
有时，很容易找到给定电网的一组参数。在这种情况下，我们可以将这些参数转换为所需的参数集，而不是直接计算这些参数，难度更大。
现在，让我们讨论一下两个端口参数的一些转换。
两个端口参数转换流程
按照以下步骤操作，同时将一组两个端口网络参数转换为另一组两个端口网络参数。
步骤 1 - 根据所需参数写出两端口网络的方程。
步骤 2 - 根据给定参数写出两端口网络的方程。
步骤 3 - 重新排列步骤 2 的方程，使其与步骤 1 的方程相似。
步骤 4 - 通过使步骤 1 和步骤 3 的相似方程相等，我们将根据给定参数获得所需的参数。我们可以用矩阵形式来表示这些参数。
Z 参数到 Y 参数
在这里，我们必须用 Z 参数来表示 Y 参数。因此，在这种情况下，Y 参数是所需参数，Z 参数是给定参数。
步骤 1 - 我们知道以下两个方程组，它代表Y 参数的两端口网络。
I1=Y11V1+Y12V2
I2=Y21V1+Y22V2
我们可以将上面两个方程用矩阵形式表示为
$[I1I2]
步骤 2 - 我们知道以下两个方程组，它代表Z 参数的两端口网络。
V1=Z11I1+Z12I2
V2=Z21I1+Z22I2
我们可以将上面两个方程用矩阵形式表示为
\begin{bmatrix}V_1 \\V_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}Z_{11} & Z_{12} \\Z_{21} & Z_{22} \end{bmatrix} \begin{ bmatrix}I_1 \\I_2 \end{bmatrix}
步骤 3 - 我们可以将其修改为
$[I1I2]
步骤 4 - 通过等式 1 和等式 2，我们将得到
[Y11Y12Y21Y22]=[Z11Z12Z21Z22]−1
⇒[Y11Y12Y21Y22]=[Z22−Z12−Z21Z11]ΔZ
在哪里，
ΔZ=Z11Z22−Z12Z21
因此，只需对 Z 参数矩阵 进行逆操作，我们就可以得到 Y 参数矩阵。
Z 参数到 T 参数
在这里，我们必须用 Z 参数来表示 T 参数。因此，在这种情况下，T 参数是所需参数，Z 参数是给定参数。
步骤 1 - 我们知道，以下两个方程组，代表T 参数的两端口网络。
V1=AV2−BI2
I1=CV2−DI2
步骤 2 - 我们知道以下两个方程组，它代表Z 参数的两端口网络。
V1=Z11I1+Z12I2
V2=Z21I1+Z22I2
步骤 3 - 我们可以将上面的等式修改为
\右箭头V2−Z22I2=Z21I1
⇒I1=⟮1Z21⟯V2−⟮Z22Z21⟯I2
步骤 4 - 上述方程的形式为 $I_1 = CV_2 - DI_2$。这里，
C=1Z21
D=Z22Z21
步骤 5 - 将步骤 3 的 $I_1$ 值替换为步骤 2 的 $V_1$ 方程。
V1=Z11{⟮1Z12⟯V2−⟮Z22Z21⟯I2}+Z12I2
⇒V1=⟮Z11Z21⟯V2−⟮Z11Z22−Z12Z21Z21⟯I2
步骤 6 - 上述方程的形式为 $V_1 = AV_2 - BI_2$。这里，
A=Z11Z21
B=Z11Z22−Z12Z21Z21
步骤 7 - 因此，T 参数矩阵是
\begin{bmatrix}A & B \\C & D \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\frac{Z_{11}}{Z_{21}} & \frac{Z_{11}Z_{ 22} - Z_{12}Z_{21}}{Z_{21}} \\\frac{1}{Z_{21}} & \frac{Z_{22}}{Z_{21}} \end{bmatrix }
Y 参数到 Z 参数
在这里，我们必须用 Y 参数来表示 Z 参数。因此，在这种情况下，Z 参数是所需参数，Y 参数是给定参数。
步骤 1 - 我们知道，以下两端口网络的矩阵方程将 Z 参数视为
$[V1V2]
步骤 2 - 我们知道，以下两端口网络的矩阵方程将 Y 参数视为
\begin{bmatrix}I_1 \\I_2 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}Y_{11} & Y_{12} \\Y_{21} & Y_{22} \end{bmatrix} \begin{ bmatrix}V_1 \\V_2 \end{bmatrix}
步骤 3 - 我们可以将其修改为
$[V1V2]
步骤 4 - 通过等式 3 和等式 4，我们将得到
[Z11Z12Z21Z22]=[Y11Y12Y21Y22]−1
⇒[Z11Z12Z21Z22]=[Y22−Y12−Y21Y11]ΔY
在哪里，
ΔY=Y11Y22−Y12Y21
因此，只需对 Y 参数矩阵 进行逆运算，我们就能得到 Z 参数矩阵。
Y 参数到 T 参数
在这里，我们必须用 Y 参数来表示 T 参数。因此，在这种情况下，T 参数是期望参数，Y 参数是给定参数。
步骤 1 - 我们知道，以下两个方程组，代表T 参数的两端口网络。
V1=AV2−BI2
I1=CV2−DI2
步骤 2 - 我们知道以下关于 Y 参数的两端口网络的两个方程组。
I1=Y11V1+Y12V2
I2=Y21V1+Y22V2
步骤 3 - 我们可以将上面的等式修改为
\右箭头I2−Y22V2=Y21V1
⇒V1=⟮−Y22Y21⟯V2−⟮−1Y21⟯I2
步骤 4 - 上述方程的形式为 $V_1 = AV_2 - BI_2$。这里，
A=−Y22Y21
B=−1Y21
步骤 5 - 将步骤 3 的 $V_1$ 值替换为步骤 2 的 $I_1$ 方程。
I1=Y11{⟮−Y22Y21⟯V2−⟮−1Y21⟯I2}+Y12V2
⇒I1=⟮Y12Y21−Y11Y22Y21⟯V2−⟮−Y11Y21⟯I2
步骤 6 - 上述方程的形式为 $I_1 = CV_2 - DI_2$。这里，
C=Y12Y21−Y11Y22Y21
D=−Y11Y21
步骤 7 - 因此，T 参数矩阵是
\begin{bmatrix}A & B \\C & D \end{bmatrix} = \begin{bmatrix}\frac{-Y_{22}}{Y_{21}} & \frac{-1}{Y_ {21}} \\\frac{Y_{12}Y_{21} - Y_{11}Y_{22}}{Y_{21}} & \frac{-Y_{11}}{Y_{21}} \结束{b矩阵}
T 参数到 h 参数
在这里，我们必须用 T 参数来表示 h 参数。因此，在这种情况下，hparameters 是所需参数，T 参数是给定参数。
步骤 1 - 我们知道，以下是两端口网络的h 参数。
h11=V1I1,当V2=0
h12=V1V2,当I1=0
h21=I2I1,当V2=0
h22=I2V2,当I1=0
步骤 2 - 我们知道以下关于T 参数的两端口网络的两个方程组。
$V_1 = A V_2 - B I_2$公式 5
$I_1 = C V_2 - D I_2$公式 6
步骤 3 - 将 $V_2 = 0$ 代入上述方程中，以找到两个 h 参数 $h_{11}$ 和 $h_{21}$。
\右箭头V1=−BI2
\右箭头I1=−DI2
将 $V_1$ 和 $I_1$ 值替换为 h 参数 $h_{11}$。
h11=−BI2−DI2
⇒h11=BD
将 $I_1$ 值替换为 h 参数 $h_{21}$。
h21=I2−DI2
⇒h21=−1D
步骤 4 - 将 $I_1 = 0$ 代入步骤 2 的第二个方程中，以找到 h 参数 $h_{22}$。
0=CV2−DI2
\右箭头CV2=DI2
⇒I2V2=CD
⇒h22=CD
步骤 5 - 将 $I_2 = \lgroup \frac{C}{D} \rgroup V_2$ 代入步骤 2 的第一个方程中，以找到 h 参数 $h_{12}$。
V1=AV2−B⟮CD⟯V2
⇒V1=⟮AD−BCD⟯V2
⇒V1V2=AD−BCD
⇒h12=AD−BCD
步骤 6 - 因此，h 参数矩阵是
[h11h12h21h22]=[BDAD−BCD−1DCD]
h 参数到 Z 参数
在这里，我们必须用 h 参数来表示 Z 参数。因此，在这种情况下，Z 参数是所需参数，h 参数是给定参数。
步骤 1 - 我们知道，以下关于Z 参数的两端口网络的两个方程组。
V1=Z11I1+Z12I2
V2=Z21I1+Z22I2
步骤 2 - 我们知道，以下关于h 参数的二端口网络的两个方程组。
V1=h11I1+h12V2
I2=h21I1+h22V2
步骤 3 - 我们可以将上面的等式修改为
\右箭头I2−h21I1=h22V2
⇒V2=I2−h21I1h22
⇒V2=⟮−h21h22⟯I1+⟮1h22⟯I2
上式的形式为$V_2 = Z_{21} I_1 + Z_{22} I_2。在这里，$
Z21=−h21h22
Z22=1h22
步骤 4 - 将 V 2值代入步骤 2 的第一个方程中。
V1=h11I1+h21{⟮−h21h22⟯I1+⟮1h22⟯I2}
⇒V1=⟮h11h22−h12h21h22⟯I1+⟮h12h22⟯I2
上式的形式为$V_1 = Z_{11}I_1 + Z_{12}I_2$。这里，
Z11=h11h22−h12h21h22
Z12=h12h22
步骤 5 - 因此，Z 参数矩阵是
[Z11Z12Z21Z22]=[h11h22−h12h21h22h12h22−h21h221h22]
这样，我们就可以将一组参数转换为另一组参数。