三相交流发电机的工作

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三相交流发电机是一种通过电磁感应过程将机械能转换为三相电能的同步电机。

正如我们在前面的章节中讨论的，三相交流发电机，也称为三相同步发电机，具有固定电枢和旋转磁场。在三相交流发电机中，转子绕组（用作励磁绕组）由直流电源供电，转子上形成交替的北极和南极。

三相交流发电机的运行

当转子通过原动机（发动机、涡轮机等）旋转（即逆时针方向）时，定子绕组（用作电枢绕组）被转子磁极的磁通量切割。由于电磁感应，电枢绕组中会产生电动势。该感应电动势是交变电动势，因为转子的北极和南极交替通过电枢绕组导体。我们可以通过弗莱明右手定则确定感应电动势的方向。

星形连接的电枢绕组和直流励磁绕组三相交流发电机的电气等效电路如图1所示。

当转子旋转时，电枢绕组中会产生三相电压。产生电压的大小取决于转子的旋转速度和直流励磁电流。然而，电枢各相产生的电压大小相同，但在空间上彼此相差 120°，如相量图所示。

产生电压的频率

在三相交流发电机中，产生电压的频率取决于旋转速度和机器中的场极数量。

让

• N = 转速（RPM）

• P = 场极数

然后，产生电压的频率由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{f}\:=\:\frac{\mathit{NP}}{120}\:\mathrm{Hz}\:\cdot \cdot \cdot (1)}$$

需要说明的是，N为同步转速，因为交流发电机是同步电机，其转子始终以同步转速旋转。

三相交流发电机的电动势方程

给出三相交流发电机电枢绕组中感应电动势值的数学关系称为电动势方程。

让

• N = 转速（RPM）

• P = 转子上的励磁极数

• $\phi$ = 韦伯每极通量

• Z = 每相电枢导体数量

然后，在一转中，每个定子导体被 $\mathit{P\phi }$ Weber 的磁通切割，即

$$\mathrm{\mathit{d\phi }\:=\:\mathit{P\phi }}$$

此外，完成一圈所需的时间是，

$$\mathrm{\mathit{dt }\:=\:\frac{60}{\mathit{N}}}$$

因此，每个电枢导体中感应的平均电动势为，

$$\mathrm{\mathrm{每个导体的电动势}\:=\:\mathit{\frac{d\phi }{dt}}\:=\:\frac{\mathit{P\phi } }{(60/\mathit{N})}\:=\:\frac{\mathit{P\phi N}}{\mathrm{60}}}$$

由于Z是每相电枢绕组中的导体总数，则

$$\mathrm{\mathrm{每相平均电动势，}\mathit{E_{av}/\mathrm{相}}\:=\:\mathit{Z\times }\frac{ \mathit{P\phi N}}{\mathrm{60}}}$$

$$\mathrm{\因为 \mathit{N}\:=\:\frac{120\mathit{f}}{\mathit{P}}}$$

然后，

$$\mathrm{\mathit{E_{av}/}\mathrm{相位}\:=\:\frac{\mathit{P\phi Z}}{60}\times \frac{120\mathit{f} }{\mathit{P}}\:=\:2\mathit{f\phi Z}\:\mathrm{伏特}}$$

现在，每相生成的 EMF 的 RMS 值由下式给出：

$$\mathrm{\mathit{E_{\mathrm{RMS}}/}\mathrm{相位}\:=\:\left ( \mathit{E_{av}/\mathrm{phase}} \right )\times \mathrm{形式因子}}$$

在实践中，我们认为三相交流发电机产生正弦电压，其波形因数为1.11。

$$\mathrm{\mathit{E_{\mathrm{RMS}}/}\mathrm{相位}\:=\:2\mathit{f\phi Z}\乘以1.11}$$

$$\mathrm{\因此 \mathit{E_{\mathrm{RMS}}/}\mathrm{相位}\:=\:2.22\mathit{f\phi Z}\:\mathrm{伏特}\:\cdot \cdot \cdot (2)}$$

有时，指定的是每相的匝数 ( T )，而不是每相的导体数量。在这种情况下，我们有，

$$\mathrm{\mathit{Z}\:=\:2\mathit{T}}$$

$$\mathrm{\因此 \mathit{E_{\mathrm{RMS}}/}\mathrm{相位}\:=\:\mathit{E_{ph}}\:=\:4.44\mathit{f\phi Z}\:\mathrm{伏特}\:\cdot \cdot \cdot (3)}$$

式（2）和（3）中的表达式称为三相交流发电机的电动势方程。

数值例子(1)

6 极、转速为 1200 RPM 的三相交流发电机产生的电压频率是多少？

解决方案

给定数据，

• P =6；

• N = 1200 转/分

$$\mathrm{\mathrm{频率,}\mathit{f}\:=\:\frac{\mathit{NP}}{120}\:=\:\frac{1200\times 6}{120}}$$

$$\mathrm{\因此\mathit{f} \:=\:60\:Hz}$$

数值例子（2）

4 极、三相、50 Hz 交流发电机的电枢有 24 个槽，每个槽有 10 根导线。0.03 Wb 的磁通从一极进入电枢。计算每相感应电动势。

解决方案

$$\mathrm{\mathrm{导体总数}\:=24\times 10\:=240}$$

$$\mathrm{\mathrm{每相导体数量,}\mathit{Z}\:=\:\frac{240}{3}\:=\:80}$$

$$\mathrm{\因此 \mathit{E_{ph}}\:=\:2.22\mathit{f\phi Z}\:=\:2.22\times 50\times 0.03\times 80}$$

$$\mathrm{\mathit{E_{ph}}\:=\:266.4\:V}$$