数字电路 - 多路复用器

多路复用器是一个组合电路，最多具有 2 ^{n 个}数据输入、“n”条选择线和单输出线。这些数据输入之一将根据选择线的值连接到输出。

由于有“n”条选择线，因此将有 2 ⁿ种可能的 0 和 1 组合。因此，每种组合只会选择一个数据输入。多路复用器也称为Mux。

4x1 多路复用器

4x1 多路复用器有四个数据输入 I ₃、 I ₂、 I ₁和 I ₀，两条选择线 s ₁和 s ₀以及一个输出 Y。 4x1 多路复用器的框图如下图所示。

这 4 个输入之一将根据这两条选择线上存在的输入组合连接到输出。4x1 多路复用器的真值表如下所示。

从真值表中，我们可以直接编写输出的布尔函数，Y为

$$Y={S_{1}}'{S_{0}}'I_{0}+{S_{1}}'S_{0}I_{1}+S_{1}{S_{0}}' I_{2}+S_{1}S_{0}I_{3}$$

我们可以使用反相器、与门和或门来实现这个布尔函数。4x1多路复用器的电路图如下图所示。

我们很容易理解上述电路的工作原理。同样，您可以按照相同的过程实现 8x1 多路复用器和 16x1 多路复用器。

现在，让我们使用低阶多路复用器来实现以下两个高阶多路复用器。

在本节中，让我们使用 4x1 多路复用器和 2x1 多路复用器来实现 8x1 多路复用器。我们知道 4x1 多路复用器有 4 个数据输入、2 个选择线和 1 个输出。而 8x1 多路复用器有 8 个数据输入、3 个选择线和 1 个输出。

因此，我们在第一阶段需要两个4x1 多路复用器才能获得 8 个数据输入。由于每个 4x1 多路复用器产生一个输出，因此我们在第二级需要一个2x1 多路复用器，将第一级的输出视为输入并产生最终输出。

令8x1 多路复用器具有八个数据输入I ₇至I ₀、三条选择线s ₂、s ₁ & s0 以及一个输出Y。8x1 多路复用器的真值表如下所示。

通过考虑上面的真值表，我们可以使用低阶多路复用器轻松实现 8x1 多路复用器。8x1 多路复用器的框图如下图所示。

相同的选择线 s ₁和 s ₀应用于两个 4x1 多路复用器。上部4x1多路复用器的数据输入是I ₇至I ₄，下部4x1多路复用器的数据输入是I ₃至I ₀。_{因此，每个 4x1 多路复用器都会根据选择线 s 1}和 s ₀的值产生输出。

第一级 4x1 多路复用器的输出用作第二级中存在的 2x1 多路复用器的输入。另一条选择线 s ₂应用于 2x1 多路复用器。

因此，两个 4x1 多路复用器和一个 2x1 多路复用器的整体组合相当于一个 8x1 多路复用器。

在本节中，让我们使用 8x1 多路复用器和 2x1 多路复用器来实现 16x1 多路复用器。我们知道8x1多路复用器有8个数据输入、3个选择线和1个输出。而 16x1 多路复用器有 16 个数据输入、4 个选择线和 1 个输出。

因此，我们在第一阶段需要两个8x1 多路复用器才能获得 16 个数据输入。由于每个 8x1 多路复用器产生一个输出，因此我们在第二级需要一个 2x1 多路复用器，将第一级的输出视为输入并产生最终输出。

设16x1多路复用器具有16个数据输入I ₁₅至I ₀、4条选择线s ₃至s ₀以及1个输出Y。16x1多路复用器的真值表如下所示。

通过考虑上面的真值表，我们可以使用低阶多路复用器轻松实现 16x1 多路复用器。16x1 多路复用器的框图如下图所示。

相同的选择线 s ₂、s ₁和 s ₀应用于两个 8x1 多路复用器。上部8x1 多路复用器的数据输入是I ₁₅至I ₈，下部8x1 多路复用器的数据输入是I ₇至I ₀。_{因此，每个 8x1 多路复用器都会根据选择线 s 2}、 s ₁和 s ₀的值产生输出。

第一级 8x1 多路复用器的输出用作第二级中存在的 2x1 多路复用器的输入。另一条选择线 s ₃应用于 2x1 多路复用器。

因此，两个 8x1 多路复用器和一个 2x1 多路复用器的总体组合相当于一个 16x1 多路复用器。