R - 泊松回归
泊松回归涉及回归模型，其中响应变量采用计数形式而不是分数形式。例如，出生人数的计数或足球系列赛的获胜次数。响应变量的值也遵循泊松分布。
泊松回归的一般数学方程是 -
log(y) = a + b1x1 + b2x2 + bnxn.....
以下是所使用参数的描述 -
y是响应变量。
a和b是数值系数。
x是预测变量。
用于创建泊松回归模型的函数是glm()函数。
句法
泊松回归中glm()函数的基本语法是 -
glm(formula,data,family)
以下是上述函数中使用的参数的描述 -
公式是表示变量之间关系的符号。
data是给出这些变量值的数据集。
family是指定模型细节的R对象。它的值是逻辑回归的“泊松”。
例子
我们有内置的数据集“经纱断裂”，它描述了羊毛类型（A 或 B）和张力（低、中或高）对每台织机经纱断裂数量的影响。让我们将“中断”视为响应变量，它是中断次数的计数。羊毛“类型”和“张力”被视为预测变量。
输入数据
input <- warpbreaks print(head(input))
当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -
breaks wool tension 1 26 A L 2 30 A L 3 54 A L 4 25 A L 5 70 A L 6 52 A L
创建回归模型
output <-glm(formula = breaks ~ wool+tension, data = warpbreaks, family = poisson) print(summary(output))
当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -
Call:
glm(formula = breaks ~ wool + tension, family = poisson, data = warpbreaks)
Deviance Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-3.6871 -1.6503 -0.4269 1.1902 4.2616
Coefficients:
Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)
(Intercept) 3.69196 0.04541 81.302 < 2e-16 ***
woolB -0.20599 0.05157 -3.994 6.49e-05 ***
tensionM -0.32132 0.06027 -5.332 9.73e-08 ***
tensionH -0.51849 0.06396 -8.107 5.21e-16 ***
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Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1
(Dispersion parameter for poisson family taken to be 1)
Null deviance: 297.37 on 53 degrees of freedom
Residual deviance: 210.39 on 50 degrees of freedom
AIC: 493.06
Number of Fisher Scoring iterations: 4
在摘要中，我们寻找最后一列中的 p 值小于 0.05，以考虑预测变量对响应变量的影响。可以看出，具有 M 型和 H 型张力的羊毛 B 型对断头数有影响。