R - 逻辑回归

Logistic 回归是一种回归模型，其中响应变量（因变量）具有 True/False 或 0/1 等分类值。它实际上根据与预测变量相关的数学方程，将二元响应的概率测量为响应变量的值。

逻辑回归的一般数学方程是 -

y = 1/(1+e^-(a+b1x1+b2x2+b3x3+...))

以下是所使用参数的描述 -

y是响应变量。
x是预测变量。
a和b是系数，是数值常量。

用于创建回归模型的函数是glm()函数。

句法

逻辑回归中glm()函数的基本语法是 -

glm(formula,data,family)

以下是所使用参数的描述 -

公式是表示变量之间关系的符号。
data是给出这些变量值的数据集。
family是指定模型细节的R对象。对于逻辑回归来说，它的值是二项式的。

例子

内置数据集“mtcars”描述了不同型号的汽车及其不同的发动机规格。在“mtcars”数据集中，传输模式（自动或手动）由am列描述，它是二进制值（0或1）。我们可以在“am”列和其他 3 个列（hp、wt 和 cyl）之间创建逻辑回归模型。

现场演示

# Select some columns form mtcars.
input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

print(head(input))

当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -

                  am   cyl  hp    wt
Mazda RX4          1   6    110   2.620
Mazda RX4 Wag      1   6    110   2.875
Datsun 710         1   4     93   2.320
Hornet 4 Drive     0   6    110   3.215
Hornet Sportabout  0   8    175   3.440
Valiant            0   6    105   3.460

创建回归模型

我们使用glm()函数创建回归模型并获取其摘要以进行分析。

现场演示

input <- mtcars[,c("am","cyl","hp","wt")]

am.data = glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, data = input, family = binomial)

print(summary(am.data))

当我们执行上面的代码时，它会产生以下结果 -

Call:
glm(formula = am ~ cyl + hp + wt, family = binomial, data = input)

Deviance Residuals: 
     Min        1Q      Median        3Q       Max  
-2.17272     -0.14907  -0.01464     0.14116   1.27641  

Coefficients:
            Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)  
(Intercept) 19.70288    8.11637   2.428   0.0152 *
cyl          0.48760    1.07162   0.455   0.6491  
hp           0.03259    0.01886   1.728   0.0840 .
wt          -9.14947    4.15332  -2.203   0.0276 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

(Dispersion parameter for binomial family taken to be 1)

    Null deviance: 43.2297  on 31  degrees of freedom
Residual deviance:  9.8415  on 28  degrees of freedom
AIC: 17.841

Number of Fisher Scoring iterations: 8

结论

在总结中，由于最后一列中变量“cyl”和“hp”的 p 值大于 0.05，我们认为它们对变量“am”的值的贡献微不足道。在该回归模型中，只有重量 (wt) 影响“am”值。