将分数转换为循环小数 - 基础

有一些小数，小数点后的一个或一组数字不断重复，不会结束，永远持续下去。这样的小数称为重复小数。

例如，以下是重复小数。

$\frac{1}{3} = 0.333333…$

$\frac{1}{6} = 0.166666…$

$\frac{2}{9} = 0.22222…$

$\frac{1}{7} = 0.142857142857…$

重复小数中的重复数字或数字组通过在重复数字或数字组上写横线来表示。以下示例展示了如何完成此操作。

$\frac{4}{3} = 1.3333333… = 1.\bar{3}$

$\frac{1}{7} = 0.142857142857…= 0.\overline{142857}$

$\frac{5}{6} = 0.8333333… = 0.\overline{83}$

$\frac{2}{11} = 0.\overline{18}$

将$\frac{2}{3}$转换为小数。如有必要，请使用条形指示重复的数字或数字组。

解决方案

步骤1：

首先，我们将分数设置为长除法问题，2 除以 3

第2步：

我们发现长除法$\frac{2}{3} = 0.66666...$

步骤3：

数字 6 不断重复，所以我们在 6 上写一个小节。

所以，$\frac{2}{3} = 0.66666... = 0.\bar{6}$

将$\frac{50}{66}$转换为小数。如有必要，请使用条形指示重复的数字或数字组。

解决方案

步骤1：

首先，我们将分数设置为长除法问题，将 50 除以 66

第2步：

我们发现长除法$\frac{50}{66} = 0.75757575...$

步骤3：

75这组数字不断重复，所以我们写一个超过75的小节

步骤4：

所以，$\frac{50}{66} = 0.757575.. = 0.\overline{75}$