Python - 算术运算符

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在 Python 中，数字是最常用的数据类型。Python 使用相同的符号进行基本算术运算，每个人都熟悉，即“+”表示加法，“-”表示减法，“*”表示乘法（大多数编程语言使用“*”而不是中使用的“x”）数学/代数），“/”表示除法（同样表示数学中使用的“÷”）。

此外，Python 还定义了一些算术运算符。它们是“%”（模数）、“**”（指数）和“//”（取整除法）。

算术运算符是二元运算符，因为它们对两个操作数进行运算。Python 完全支持混合算术。也就是说，两个操作数可以是两种不同的数字类型。在这种情况下，Python 会加宽较窄的操作数。整数对象比浮点对象窄，浮点比复数对象窄。因此，int 和 float 的算术运算结果是 float。float 和复数的结果是复数，类似地，整数和复数对象的运算结果是复数对象。

下表列出了 Python 中所有可用的算术运算符：

让我们通过示例来研究这些运算符。

Python - 加法运算符 (+)

该运算符发音为 plus，是一个基本的算术运算符。它将两侧的两个数字操作数相加并返回相加结果。

在以下示例中，两个整型变量是“+”运算符的操作数。

a=10
b=20
print ("Addition of two integers")
print ("a =",a,"b =",b,"addition =",a+b)

它将产生以下输出-

Addition of two integers
a = 10 b = 20 addition = 30

整数和浮点数相加得到浮点数。

a=10
b=20.5
print ("Addition of integer and float")
print ("a =",a,"b =",b,"addition =",a+b)

它将产生以下输出-

Addition of integer and float
a = 10 b = 20.5 addition = 30.5

float 与complex 相加的结果是一个复数。

a=10+5j
b=20.5
print ("Addition of complex and float")
print ("a=",a,"b=",b,"addition=",a+b)

它将产生以下输出-

Addition of complex and float
a= (10+5j) b= 20.5 addition= (30.5+5j)

Python - 减法运算符 (-)

该运算符称为减号，从第一个操作数中减去第二个操作数。如果第二个操作数较大，则结果为负数。

第一个示例显示两个整数的减法。

a=10
b=20
print ("Subtraction of two integers:")
print ("a =",a,"b =",b,"a-b =",a-b)
print ("a =",a,"b =",b,"b-a =",b-a)

结果 -

Subtraction of two integers
a = 10 b = 20 a-b = -10
a = 10 b = 20 b-a = 10

整数和浮点数的减法遵循相同的原理。

a=10
b=20.5
print ("subtraction of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a-b=",a-b)
print ("a=",a,"b=",b,"b-a=",b-a)

它将产生以下输出-

subtraction of integer and float
a= 10 b= 20.5 a-b= -10.5
a= 10 b= 20.5 b-a= 10.5

在涉及复数和浮点数的减法中，运算中涉及实数部分。

a=10+5j
b=20.5
print ("subtraction of complex and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a-b=",a-b)
print ("a=",a,"b=",b,"b-a=",b-a)

它将产生以下输出-

subtraction of complex and float
a= (10+5j) b= 20.5 a-b= (-10.5+5j)
a= (10+5j) b= 20.5 b-a= (10.5-5j)

Python - 乘法运算符 (*)

*（星号）符号在 Python 中定义为乘法运算符（与许多语言一样）。它返回两侧两个操作数的乘积。如果任何操作数为负，则结果也为负。如果两者均为阴性，则结果为阳性。改变操作数的顺序不会改变结果

a=10
b=20
print ("Multiplication of two integers")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出-

Multiplication of two integers
a = 10 b = 20 a*b = 200

在乘法中，浮点操作数可能具有标准小数点符号或科学符号。

a=10
b=20.5
print ("Multiplication of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a*b=",a*b)

a=-5.55
b=6.75E-3
print ("Multiplication of float and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出-

Multiplication of integer and float
a = 10 b = 20.5 a-b = -10.5
Multiplication of float and float
a = -5.55 b = 0.00675 a*b = -0.037462499999999996

对于涉及一个复数操作数的乘法运算，另一操作数将实部和虚部相乘。

a=10+5j
b=20.5
print ("Multiplication of complex and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a*b =",a*b)

它将产生以下输出-

Multiplication of complex and float
a = (10+5j) b = 20.5 a*b = (205+102.5j)

Python - 除法运算符 (/)

“/”符号通常称为正斜杠。除法运算符的结果是分子（左操作数）除以分母（右操作数）。如果任何操作数为负，则结果数为负。由于无穷大无法存储在内存中，因此如果分母为 0，Python 将引发 ZeroDivisionError。

Python 中除法运算符的结果始终是浮点数，即使两个操作数都是整数。

a=10
b=20
print ("Division of two integers")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)

它将产生以下输出-

Division of two integers
a= 10 b= 20 a/b= 0.5
a= 10 b= 20 b/a= 2.0

在除法中，浮点操作数可能具有标准小数点符号或科学符号。

a=10
b=-20.5
print ("Division of integer and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
a=-2.50
b=1.25E2
print ("Division of float and float")
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)

它将产生以下输出-

Division of integer and float
a= 10 b= -20.5 a/b= -0.4878048780487805
Division of float and float
a= -2.5 b= 125.0 a/b= -0.02

当其中一个操作数是复数时，会在另一个操作数与复数（实数和虚数）对象的两个部分之间进行除法。

a=7.5+7.5j
b=2.5
print ("Division of complex and float")
print ("a =",a,"b =",b,"a/b =",a/b)
print ("a =",a,"b =",b,"b/a =",b/a)

它将产生以下输出-

Division of complex and float
a = (7.5+7.5j) b = 2.5 a/b = (3+3j)
a = (7.5+7.5j) b = 2.5 b/a = (0.16666666666666666-0.16666666666666666j)

如果分子为 0，则除法结果始终为 0，除非分母为 0，在这种情况下，Python 会引发 ZeroDivisionError 和 Division by Zero 错误消息。

a=0
b=2.5
print ("a=",a,"b=",b,"a/b=",a/b)
print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)

它将产生以下输出-

a= 0 b= 2.5 a/b= 0.0
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\mlath\examples\example.py", line 20, in <module>
     print ("a=",a,"b=",b,"b/a=",b/a)
                                 ~^~
ZeroDivisionError: float division by zero

Python - 模运算符 (%)

Python 定义了“%”符号，即百分比符号，作为模运算符。它返回分母除分子后的余数。也可以称为余数运算符。模运算符的结果是整数商后剩下的数。举个例子，10 除以 3 时，商为 3，余数为 1。因此，10%3（通常发音为 10 mod 3）结果为 1。

如果两个操作数都是整数，则模值也是整数。如果分子完全整除，则余数为 0。如果分子小于分母，则模等于分子。如果分母为 0，Python 会引发 ZeroDivisionError。

a=10
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=10
b=4
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
print ("a=",a, "b=",b, "b%a=", b%a)
a=0
b=10
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
print ("a=", a, "b=", b, "b%a=",b%a)

它将产生以下输出-

a= 10 b= 2 a%b= 0
a= 10 b= 4 a%b= 2
a= 10 b= 4 b%a= 4
a= 0 b= 10 a%b= 0
Traceback (most recent call last):
  File "C:\Users\mlath\examples\example.py", line 13, in <module>
    print ("a=", a, "b=", b, "b%a=",b%a)
                                    ~^~
ZeroDivisionError: integer modulo by zero

如果任何操作数是浮点型，则 mod 值始终是浮点型。

a=10
b=2.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=7.7
b=2.5
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)
a=12.4
b=3
print ("a=",a, "b=",b, "a%b=", a%b)

它将产生以下输出-

a= 10 b= 2.5 a%b= 0.0
a= 10 b= 1.5 a%b= 1.0
a= 7.7 b= 2.5 a%b= 0.20000000000000018
a= 12.4 b= 3 a%b= 0.40000000000000036

Python 不接受将复数用作模运算中的操作数。它抛出 TypeError: unsupported operand type(s) for %.

Python - 指数运算符 (**)

Python 使用 **（双星号）作为指数运算符（有时称为引发运算符）。所以，对于 a**b，你可以说 a 升到 b，甚至是 a 的 b 次方。

如果在求幂表达式中，两个操作数都是整数，则结果也是整数。如果其中之一是浮点数，则结果是浮点数。类似地，如果任一操作数是复数，则指数运算符返回一个复数。

如果基数为 0，则结​​果为 0；如果索引为 0，则结​​果始终为 1。

a=10
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=7.7
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=1+2j
b=4
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
a=12.4
b=0
print ("a=",a, "b=",b, "a**b=", a**b)
print ("a=",a, "b=",b, "b**a=", b**a)

它将产生以下输出-

a= 10 b= 2 a**b= 100
a= 10 b= 1.5 a**b= 31.622776601683793
a= 7.7 b= 2 a**b= 59.290000000000006
a= (1+2j) b= 4 a**b= (-7-24j)
a= 12.4 b= 0 a**b= 1.0
a= 12.4 b= 0 b**a= 0.0

Python - 楼层除法运算符 (//)

整除法也称为整数除法。Python 使用//（双正斜杠）符号来达到此目的。与返回余数的模数或模数不同，取整除法给出所涉及的操作数除法的商。

如果两个操作数均为正数，则取整运算符返回一个删除了小数部分的数字。例如，9.8 除以 2，结果为 4（纯除法为 4.9，去掉小数部分，结果为 4）。

但如果其中一个操作数为负数，则结果将从零舍入（向负无穷大）。-9.8 除以 2 将返回 5（纯除法为 -4.9，从 0 舍入）。

a=9
b=2
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=9
b=-2
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)
a=-10
b=1.5
print ("a=",a, "b=",b, "a//b=", a//b)

它将产生以下输出-

a= 9 b= 2 a//b= 4
a= 9 b= -2 a//b= -5
a= 10 b= 1.5 a//b= 6.0
a= -10 b= 1.5 a//b= -7.0

Python - 复数算术

当两个操作数都是复数对象时，算术运算符的Behave略有不同。

复数的加法和减法是各自实部和虚部的简单加法/减法。

a=2.5+3.4j
b=-3+1.0j
print ("Addition of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a+b=", a+b)
print ("Subtraction of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a-b=", a-b)

它将产生以下输出-

Addition of complex numbers - a= (2.5+3.4j) b= (-3+1j) a+b= (-0.5+4.4j)
Subtraction of complex numbers - a= (2.5+3.4j) b= (-3+1j) a-b= (5.5+2.4j)

复数的乘法类似于代数中两个二项式的乘法。如果“a+bj”和“x+yj”是两个复数，则它们的乘法由以下公式给出 -

(a+bj)*(x+yj) = ax+ayj+xbj+byj2 = (ax-by)+(ay+xb)j

例如，

a=6+4j
b=3+2j
c=a*b
c=(18-8)+(12+12)j
c=10+24j

以下程序确认了结果 -

a=6+4j
b=3+2j
print ("Multplication of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a*b=", a*b)

为了理解两个复数的除法是如何发生的，我们应该使用复数的共轭。Python的复数对象有一个conjugate()方法，它返回一个虚部符号相反的复数。

>>> a=5+6j
>>> a.conjugate()
(5-6j)

要除两个复数，请将分子和分母与分母的共轭相除和相乘。

a=6+4j
b=3+2j
c=a/b
c=(6+4j)/(3+2j)
c=(6+4j)*(3-2j)/3+2j)*(3-2j)
c=(18-12j+12j+8)/(9-6j+6j+4)
c=26/13
c=2+0j

要验证，请运行以下代码 -

a=6+4j
b=3+2j
print ("Division of complex numbers - a=",a, "b=",b, "a/b=", a/b)

Python 中的复杂类不支持模运算符 (%) 和取整除运算符 (//)。