宇宙学 - 暗能量

暗能量区域在天文学中是一个非常灰色的区域，因为它是所有方程中的自由参数，但目前还不清楚它到底是什么。

我们将从弗里德曼方程开始，

$$\left ( \frac{\dot{a}}{a} \right)^2 = \frac{8\pi G}{3}\rho - \frac{k \ast c^2}{a^ 2}$$

大多数宇宙学基础书籍，都是从描述暗能量开始的，在哈勃观测之前，宇宙是封闭的、静态的。

现在，要使右侧的宇宙保持静止，这两项必须匹配且为零，但如果第一项大于第二项，则宇宙将不是静止的，因此爱因斯坦放弃了自由参数∧代入场方程，使宇宙静止，因此他认为，无论第一项与第二项相比如何，只要方程中多一个分量，就总能得到一个静止的宇宙，这样可以补偿dis - 这两个术语之间的匹配。

$$\left ( \frac{\dot{a}}{a} \right )^2 = \frac{8\pi G}{3}\rho - \frac{k \ast c^2}{a^ 2} + \frac{\楔形}{3}$$

$$\left ( \frac{\ddot{a}}{a} \right ) = -\frac{4 \pi G}{3}\left ( \rho + \frac{3P}{c^2} \右 ) + \frac{\wedge}{3}$$

其中 $P = \rho \ast c^2/3$ 和 $\wedge = \rho \ast c^2$ 是宇宙学参数。（负号只是因为吸引力）

在上面的方程（加速度方程）中 -

第三项充当排斥力，因为方程的另一部分具有吸引力。

该方程的物理意义是˙a = 0，因为没有任何证据表明宇宙正在膨胀。如果这两项彼此不匹配怎么办，所以最好添加一个组件，并且根据偏移量，我们总是可以更改自由参数的值。

当时还没有关于这个宇宙学参数的物理解释，这就是为什么当 20 年代宇宙膨胀的解释被发现时，爱因斯坦不得不立即抛弃这个常数。

这个宇宙学常数的解释至今仍在使用，因为它解释了不同版本的宇宙，但这个宇宙学常数的定义、解释方式随着时间不断变化。

现在，由于多种原因，这个宇宙学常数的概念又被带回到宇宙学中。原因之一是，我们观测到了宇宙不同成分（重子、暗物质、辐射）的能量密度，所以我们知道这个参数是什么。使用宇宙微波背景的独立观测表明 k=0。

$$CMB, k=0\: \rho = \rho_c = \frac{3H_0^2}{8\pi G} \约 10 \: 氢 \:atoms.m^{-3}$$

对于 k 为 0，$\rho$ 应该等于 $\rho_c$，但是如果我们将其相加，我们所知道的一切都不会给出 0，这意味着还有其他一些分量表明它远小于$\rho_c$。

$$\rho = \rho_b + \rho_{DM} + \rho_{rad} << \rho_c$$

暗能量的另一个证据来自1 型超新星观测，该观测发生在白矮星吸积物质并超过钱德拉谢卡极限时，这是一个非常精确的极限（约 1.4M）。现在每次发生1型超新星爆炸时，我们都有相同的质量，这意味着系统的总结合能是相同的，我们可以看到的光能是相同的。

当然，超新星的光会增加然后减弱，但如果你测量峰值亮度，它总是相同的，这使其成为标准候选者。因此，我们用 1 型超新星来测量宇宙的宇宙学成分，天文学家发现高红移超新星比低红移超新星暗 30% - 40%，如果存在任何非红移超新星，则可以解释这一点。 -零∧项。

在宇宙学模型中，DE（暗能量）被视为流体，这意味着我们可以为其写出状态方程。状态方程是连接物质两种不同状态的压力、密度、温度和体积等变量的方程。

从维度上我们看到，

$$\frac{8 \pi G}{3}\rho = \frac{\wedge}{3}$$

$$\rho_\wedge = \frac{\wedge}{8\pi G}$$

DE的能量密度，

$$\epsilon_\wedge = \rho_\wedge \ast c^2 = \frac{\wedge c^2}{8 \pi G}$$

暗能量密度参数，

$$\Omega_\wedge = \frac{\rho_\wedge}{\rho_c}$$

$\Omega_\wedge$ 是暗能量的临界密度密度。

$$\rho = \rho_b + \rho_{DM} +\rho_\wedge$$

关于暗能量有多种理论，暗能量排斥宇宙并导致宇宙膨胀。一种假设是这种暗能量可能是真空能量密度。假设空间本身正在处理一些能量，当你计算单位体积空间内的重子物质、暗物质和辐射的数量时，你也在计算与空间相关的能量的数量，但不清楚暗能量实际上是真空能量密度。

我们知道暗物质和辐射的密度和比例因子之间的关系是，

$$\rho_m \propto \frac{1}{a^3}$$

$$\rho_m \propto \frac{1}{a^4}$$

我们有密度与比例因子图。在同一张图中，我们可以看到 $\rho_\wedge$ 是一个随宇宙膨胀而变化的常数，不依赖于比例因子。

下图显示了密度和比例因子之间的关系。

'ρ' v/s 'a'（与时间相关的比例因子）在同一张图中，暗能量被建模为常数。因此，无论我们在当前宇宙中测量到什么暗能量，它都是一个常数。

需要记住的要点