模拟通信 - SSBSC 调制

在前面的章节中，我们讨论了 DSBSC 调制和解调。DSBSC 调制信号有两个边带。由于两个边带携带相同的信息，因此不需要传输两个边带。我们可以消除一侧带。

将其中一个边带与载波一起抑制并传输单边带的过程称为单边带抑制载波系统或简称为SSBSC。其绘制如下图所示。

上图中，载波和下边带被抑制。因此，上边带用于传输。类似地，我们可以在传输下边带的同时抑制载波和上边带。

这种传输单边带的 SBSC 系统具有高功率，因为分配给载波和另一边带的功率都用于传输该单边带。

数学表达式

让我们考虑与我们在前面的章节中考虑过的相同的调制信号和载波信号的数学表达式。

即调制信号

$$m\left ( t \right )=A_m \cos\left ( 2 \pi f_mt \right )$$

载波信号

$$c\left ( t \right )=A_c \cos\left ( 2 \pi f_ct \right)$$

在数学上，我们可以将 SSBSC 波的方程表示为

$s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c+f_m \right ) t\right ]$ 为上边带

或者

$s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c-f_m \right ) t\right ]$ 表示下边带

我们知道DSBSC调制波包含两个边带，其带宽为$2f_m$。由于SSBSC调制波只包含一个边带，因此其带宽是DSBSC调制波带宽的一半。

即SSBSC调制波的带宽 =$\frac{2f_m}{2}=f_m$

因此，SSBSC调制波的带宽为$f_m$，等于调制信号的频率。

考虑以下 SSBSC 调制波方程。

$s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c+f_m \right ) t\right ]$ 为上边带

或者

$s\left ( t \right )=\frac{A_mA_c}{2} \cos\left [ 2 \pi\left ( f_c-f_m \right ) t\right ]$ 表示下边带

SSBSC波的功率等于任意一个边带频率分量的功率。

$$P_t=P_{USB}=P_{LSB}$$

我们知道cos信号功率的标准公式为

$$P=\frac{{v_{rms}}^{2}}{R}=\frac{\left ( v_m/\sqrt{2} \right )^2}{R}$$

在这种情况下，上边带的功率为

$$P_{USB}=\frac{\left ( A_m A_c/2\sqrt{2} \right )^2}{R}=\frac{{A_{m}}^{2}{A_{c} }^{2}}{8R}$$

类似地，我们将得到与上边带功率相同的下边带功率。

$$P_{LSB}= \frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{8R}$$

因此，SSBSC波的功率为

$$P_t=P_{USB}=P_{LSB}= \frac{{A_{m}}^{2}{A_{c}}^{2}}{8R}$$